Как высчитывают число Пи?

Question

Ведь нельзя точно измерить длину окружности, пусть даже и диаметр известен точный. Откуда берется именно то Пи, которое 3, 141529.

Answer 1

Окружностей в природе вобще не бывает. Это математическая модель. И математики очень хорошо знают, как вычислить, какое у этой модели будет отношение длины к радиусу.
Конкретных методов вычисления целое море, в том числе и таких, которые за одну итерацию получают с десяток знаков в записи числа пи. Почитайте в википедии.

Answer 2

Известно много формул, позволяющих приближённо вычислить ПИ.
Простейший пример: ПИ=4*arctg (1) =4 (1-1/3/5-1/7/9. ) Это бесконечный сходящийся ряд, правда, сходимость очень медленная.
Существуют ряды, сходящиеся к ПИ очень быстро. Беря конечное число слагаемых, можно получить ПИ с любой степенью точности (если вычислять достаточно точно) .
Есть и боле быстрые алгоритмы.