Почему не имет смысл рассматривать x=a (a-предел функции) ? 1) В непрерывных можно?

Answer 1

Потому что функция может и не быть определена при х = а.
Или же определена, но разрывна.
А в общем случае определение предела справедливо как для непрерывной, так и для разрывной функции.
Не имет также значения, определена ли функция при х = а или нет.
Этим определение и хорошо, что оно универсально.
1) А в непрерывных, конечно, можно. Но это лишь частный случай.

И да, не следует путать "особую точку", где может быть разрыв, т. е. х = а и предел функции. Предел функции или предельное значение функции считается в точке х = а, и может быть равно чему угодно, совсем не обязательно а.