Если радиоактивные элементы со временем распадаются, то как они не распались за тысячи лет еще до их добычи человеком?

Answer 1

распались. Короткоживущих изотопов в заметном количестве не найти.
Некоторые короткоживущие образуются при распаде долгоживущих, поэтому их присутствие можно обнаружить.

Answer 2

Период полураспада, например, обычного урана - 4, 5 миллиарда лет. Ясно, что он сохранился. А большинство радиоактивных элементов подпитывается постоянным распадом на них боле долго живущих элементов.