Какой шанс, что тебе дадут 4 туза при раздаче.

Question

Какой шанс, что при раздаче в том же "дураке", тебе первыми 6 картами дадут 4 туза, либо любые 4 одинаковые карты? Как вобще рассчитать этот шанс?
Если раздел не подходит, извиняйте.

Answer 1

Первый случай: это отношение числа способов выбрать 4 карты (тузов) из 4 и 2 карты из 32 оставшихся карт к числу способов выбрать любые шесть карт из всех 36 карт.
p=C (4; 4) C (32; 2) /C (36; 6) =1 * 32! / (30! 2! ) / (36! / (30! 6! ) =
=31*32/2 / (36*35*34*33*32*31/720) =1/3927

Второй случай: поскольку предудущий ответ подойдёт для любых конкретных одинаковых карт, а разных "по величине" карт 9, будет в 9 раз большая вероятность: 3/1309.

Answer 2

Раз уж избегаем точных формулировок, я б чуть сместил акценты при объяснении - во втором случае вероятность в 9 раз больше, потому что события "мне сдали 4 короля" и "мне сдали 4 десятки" несовместные, карт на руке всего-то 6 штук: -)