какие измерения существуют кроме двух - трех мерного

Answer 1

Сколько вы измерительных приборов изобретёте - столько у вас будет измерений.
И даже больше. А лучше так. Сколько у системы степеней свободы, столько и измерений. Например поле имет бесконечное число степеней свободы и может описывается как вектор в бесконечномерном пространстве.