как найти частоту колеблющегося тела в воде, зная силу Архимеда

Answer 1

Представьте себе, что тело плавает на поверхности воды. Суммарная сила действующая на него равна нулю (сила тяжести равна силе Архимеда) . Теперь немного вытащим тело из воды на высоту х. Сила тяжести останется постоянной, а сила Архимеда уменьшится на Sρgx, где S - сечение тела на уровне воды, ρ - плотность воды.
 
Получается, что зависимость силы от смещения выражается формулой
 
F = Sρgx
 
Сравните это с формулой для пружины
 
F = kx
 
То есть колебания тела в воде будут точно такие же, как колебания пружинного маятника с пружиной жёсткостью k = Sρg.
 
Подставляем в формулу для частоты колебаний пружинного маятника:
 
f = (1/2π) √ (k/m) = (1/2π) √ (Sρg/m)
 
В действительности частота колебаний будет меньше, так как кроме тела будет колебаться ещё близлежащие массы воды.