Почему арифметический корень всегда неотрицательный? Т. е. корень из 4 всегда равен 2, а корень из x^2 будет и -, и +.

Answer 1

По определению. Есть арифметический квадратный корень, который обычно подразумевается, когда пишут просто "квадратный корень", и алгебраический квадратный корень.

Answer 2

Таково определение.
Пока ты работаешь исключительно с действительными числами или их подмножествами, с многозначными функциями вобще стараются не связываться. Почему - поймешь чуть позже, где-то на первом курсе.

Answer 3

Просто так принята операция ар. корня. А принято, потому, что так удобне записывать выражения, каждое выражение - одно значение.

Если надо оба - пиши как уравнение.

Кстати, то же самое с делением на ноль.