Для математиков, объясните, пожалуйста, следующе предложение

Question

Точка a (a принадлежит Х или а не равно Х) назывется предельной точкой множества Х, если в любой окрестности точки а имеются точки множества Х, отличные от а.
 
Что значит "в любой окрестности точки а имеются точки множества Х"?

Answer 1

>Что значит "в любой окрестности точки а имеются точки множества Х"?
то и значит, что если вы выберете любую окрестность (для простоты восприятия представьте это как окружность какого то радиуса , с центром в этой точке) , то в ней (внутри этой окружности-окрестности |xi-x|<) будут существовать другие точки множества X (точки xi) . То есть для любого найдется xix из X, такая, что |xi-x|<
Вы как бы "перебираете" точки xi множества X, приближаясь к точке x, но е "достигнете" только устремив i в бесконечность. То есть в пределе, поэтому и называется "предельной".