Верно ли, что, когда пишется i am, это значит "я такой-то", а когда i do, то это значит, что я что-то делаю?

Answer 1

"I do" - для подтверждения! Do you speak Russian - Yes, I DO!
Иначе - обычный смысловой глагол.
Но в "I am" - это часть (глагол-связка) составного именного сказуемого. Добавляется ещё ИМЯ: существительное, прилагательное или собственное

Answer 2

Верно, но только частично.
I am a studet. I am a teacher. I am an engineer. - тут ты прав.
I am reading now. I am walking. - настояще продолженное время
I am going to work on a project - будуще время.

Насчет I do - именно в таком виде встречается довольно редко (в основном, в виде ответа, например во время бракосочетания) .
Чаще I did или I am doing. Может означать, что я согласен, что я что-то делаю, или просто do - вспомогательный глагол.