воду пропускать под очень большим давлением сквозь маленькую дурочку в твёрдосплавной трубочке, будет ли нагрев воды?

Answer 1

Вода нагревается не от давления, а от гидродинамического трения по стенкам канала и в самой воде при больших скоростях течения и при малых размерах протока. Вот для этого и требуется большое давление. Не будет потока, не будет нагрева.
Охлаждается вода проще всего интенсивным распылением в воздухе, за счет интенсивного же испарения.