Назовем пятизначное число abcde интересным, если его цифры различны и a=b+c+d+e.

Question

Сколько существует интересных пятизначных чисел?

Answer 1

ни одно числи из b c d e не может быть равно 9, т к b+c+d+e будет не мене 0+2+9=12
таким же образом определяем, что ни одно число не может быть 8 или 7
в случае, если одно число 6, то существует только один набор, 0 1 2 6
в случае, если одно число 5, то существуют наборы
0 1 2 5
0 1 3 5
0 2 3 5
в случае, если одно число 4, остальные не больше, то существуют наборы
0 1 2 4
0 1 3 4
0 2 3 4
в случае, если одно число 3, остальные не больше, то существуют наборы
0 1 2 3
 
итого 7 разных не повторяющихся наборов чисел
это число можно вычислить боле быстро по формулам комбинаторики
ответом будет 7*4! =168