почему полезная мощность максимальна, когда сопротивление нагрузки равно внутреннему сопротивлению источника.

Answer 1

Чё, простите? Куда-куда? Кто к кому подключен? Полезная мощность максимальна, когда внутренне сопротивление источника минимально. А нагрузка при этом должна быть подключена к источнику. Впрочем, куда же ещё-то?

Answer 2

Действительно ; максимально ВОЗМОЖНАЯ мощность передачи от источника к потребителю будет при R источника = R нагрузки. На практике это хорошо известно специалистам по связи и антеннам. В энергетике данное равенство выполнимо (и справедливо) только в лабораторных условиях, т. к. требует строго неизменной нагрузки. Иначе, на потребителе напряжение будет не стабильно, что на практике недопустимо. А на вопрос "почему" ответят вот эти формулы, если не поленишся посчитать мощность в системе из двух резисторов, один из которых генератор, другой нагрузка !

Answer 3

дан источник тока с эдс Е и внутренним сопротивлением r (эти величины постоянны) . полезная мощность выделяемая на внешнем сопротивлении R равна P=J^2*R=[E/ (R+r) ]^2*R. спрашивается при каком R мощность Р максимальна. стандартно исследуем функцию P (R) на максимум, т. е. берем первую производную Р по R и приравниваем 0. dP/dR=[E^2 (R+r) ^2-2r (R+r) E^2*R]/ (R+r) ^4=E^2[ (R+r) -2R]/ (R+r) ^3=0. дробь равна 0 когда е числитель равен 0. имем E^2 (r-R) =0, т. к. Е не равно 0, то следовательно (r-R) =0. отсюда и получаем что мощность максимальна при r=R.