Почему в европейских языках так много арабских слов, например: в русском языке.

Answer 1

Потому что в своё время арабский был языком передовой на то время науки, вроде английского в XXI веке или немецкого в XIX - начале XX века. Неудивительно, что европейские нации, и русские через них, позаимствовали из арабского множество слов.

Answer 2

они в основном через испанский и итальянский перекочевали в боле "серверные" языки, а потом и к нам пришли.
причину верно указал Никита - арабы сделали очень много открытий в науке, медицине, сельском хозяйстве, искусстве (причём многие из них как раз в Испании) .