вопрос по физике не могу понять как решать эту задачу (олимпеадная)

Question

на идеально гладком и скользком столе лежит соломинка длинной L и массой M на её концах сидят 2 жука массами m и 2m на сколько передвинется соломинка если они поменяются местами?
то что она сдвинется в ту сторону в которую ползет боле лёгкий жук это понятно а вот на сколько?

Answer 1

при первом положении жуков 2m (l-x) +l*M/L* (l-x) /2=m (l+x) + (l+x) *M/L* (l+x) /2, где х - растояние от центра тяжести до центра соломинки, l=L/2, после преобразований (следует проверить) получаем m*L/2=Mx+3mx, откуда х=L/2*m/ (M+3m) . при втором положении жуков х будет такимже в силу симетрии. таким образом искомое растояние равно 2х=Lm/ (M+3m)

Answer 2

Ну, центр масс не изменится, так что сиё движение эквивалентно повороту вокруг него на 180