Применение производной в жизни

Question

Зачем нужна производная?
То есть с точки зрения физики понятно, её можно применять в жизни для определения моментальной скорости и ускорения, но как использовать в качестве касательной?

Answer 1

Если поезд едет сначала по прямой линии, а в некоторой точке прямая сменяется дугой касательной окружности, то в этой точке пассажир ощутит резкий толчок в наружную сторону от закругления, потому что мгновенно возникает центростремительная сила. И это несмотря на то, что рельсы гладкие, и соединение идеальное! Чтобы не было этого толчка, приходится соединять прямую и дугу боле плавной кривой, а именно, такой, чтобы производная от кривизны кривой постепенно возрастала от 0 до кривизны окружности. Например, при x 0, y (x) =0, a при x 0, y (x) =x^3.

Answer 2

вобще-то производная и интегралы используются на каждом шагу.
например: форма зубьев в шестеренке обычно - эвольвента, музычка и видео в mp3-mp4, картинки в jpg, половина обработки музыки - ряд Фурье.