если число 2016 последовательно делить на все числа 1, 2, 3 до 1000, то какой наибольший остаток может получиться?

Answer 1

наибольший остаток 1007 при делении на 1009. на самом деле остаток всегда меньше делителя, а максимальный остаток только на единицу меньше максимального делителя. максимальный делитель числа 2016 равен 1008. тогда из равенства (2016-r) /n=k имем 2009/n=k, следовательно n=1009 и k=1. прошу прощения, не заметил что делитель не должен превышать 1000. поправляю. следующий по величине делитель числа 2016 равен 672, тогда делим 2016/673=2+670/673, остаток 670. ShadoW дал правильный ответ.