Объясните мне логику решения этой задачи. Зачем 150 делить на 2?

Question

Купец купил 138 аршин черного и синего сукна за 540 руб. Спрашивается, сколько аршин купил он и того и другого, если сине стоило 5 руб. за аршин, а черное - 3 руб?

Если бы купец приобрел сукно одного типа, например сине, то он заплатил бы 138*5 = 690 руб. Образовавшаяся разность в 150 руб. получена за счет того, что черное сукно повышено в цене на 2 руб. Значит, черного сукна было 150:2 = 75 аршин, а синего было 138-75 = 63 аршина.

Answer 1

Потому что черное дороже на 2 рубля за аршин.
1 аршин = разница в 2 рубля.
2 аршина = разница в 4 рубля.
.
150/2 аршинов = разница в 150 рублей.

+ Если всё еще непонятно - попробуй составить уравнение.

Синего сукна купили x аршин, а черного - (138 - x) .
Сине стоило 5 рублей за аршин, а за x аршинов дали 5x рублей.
Черное стоило 3 рубля за аршин, а за (138 - x) аршинов дали 3 (138 - x) рублей.
За всё сукно заплатили 540 рублей.

5x + 3 (138 - x) = 540
5x + 3 * 138 - 3x = 540
2x = 540 - 3 * 138
x = (540 - 3 * 138) / 2
138 - x = .

Answer 2

Можетбыть, что и после этих обьяснени трудно понять.
Потому что не совсем очевидно .
 И, кроме того, здесь вертится коварная двойка.
Коварность двойки заключается в том, что е можно воспринимать двояко.
А чтобы появилась очевидность решим с помощью уравнений.
х+у = 138
5х+3у=540
 
5х+5у=690
 5х+3у=540

2у=150