Может ли быть захват в задаче двух тел?

Question

Т. е. сценарий навроде такого: одно тело прилетает откуда-то из бесконечности к другому и пролетает рядышком, да так, что становится спутников второго.
Ну, для простоты, второе намного массивне первого.

Просто другой вопрос навеял, я тут задумался. Вроде, без какого-то строннего воздействия, такой сценарий не получается никак: либо столкнутся, либо пролетит мимо. Или это я плохо думал?

Answer 1

Нужно посчитать с какой скоростью оно будет пролетать и на каком расстоянии. Например, если тело падает из бесконечности на Землю, то его максимальная скорость будет равна второй космической скорости = 10, 2 км/с, а, значит, если оно не стукнется о Землю, то, в идеале, пролетит мимо и улетит опять на такую же бесконечность и будет так колебаться много миллиардов лет, пока силы гравитационного трения не подправят его траекторию и не заставят в конце-концов столкнуться с Землёй.

Answer 2

если мы говорим о чистой механике - так она обратима. а обратно получается, что два тела крутились себе по кеплеровым эллипсам и вдруг разлетелись в разные стороны.

у связанной пары потенциальная энергия меньше, для захвата надо е куда-то деть.

я тут когда-от предлагал задачу: можно ли одним "выстрелом" с Земли вывести аппарат в устойчивую точку Лагранжа системы Земля-Луна. Ответ - нет, если обратить это, получим, что аппарат висел в устойчивой точке и вдруг спрыгнул с не.

Answer 3

Нет, не может. Если конечно не считать приливов
Но вы собственно всё обсудили)
Добавлю только, что это - классика, а в ОТО - гравитационный захват возможен. Для чёрной дыры)

Answer 4

Ну, например, приливное взаимодействие - не чистая (обратимая по времени) механика, но и слегка термодинамика. Только это ж как целиться нужно - почти точно по параболической траектории рядом пролететь