Существуют ли числа x и y, подходящие уравнению: x^3 - x = 3y^2 + 2014? Нужно очень срочно.

Answer 1

если требуется решение в целых, то из заданного равенства y^2= (x^3-x-2014) /3. но x^3-x=x (x^2-1) = (x-1) x (x, тогда y^2=[ (x-1) x (x/3]-2014/3. квадратная скобка при любых целых х число целое, т. к. из трех последовательных чисел одно всегда делится на 3. 2014/3 число не целое, следовательно не при каких целых х, у не может быть целым.