Ещё вопрос по статистике и анализу

Question

Вопрос немного похож на предыдущий, но он немного о другом (я думаю, попроще) .
Итак, опять про температуру в качестве примера. Допустим, у нас есть всё те же измерения температуры на улице каждый час в течение суток.
Нужно узнать, в данный момент (последнего измерения) температура понижается или повышается (или остаётся неизменной) .
Т. е, если бы это была какая-то математическая функция, то можно было бы найти её производную в какой-то точке, и таким образом узнать, возрастает она в этой точке или убывает.
Но у меня сама функция неизвестна, поэтому я не могу найти производную. К тому же, в экспериментальных данный часто бывает достаточно сильная погрешность измерений.
Мне нужно именно как-то математически это вычислять для последней полученной точки. Это как-то можно вычислить статистическими методами, хотя бы приблизительно?

Answer 1

Смотришь три последние точки. Лежат на одной прямой в пределах погрешности? Если лежат, то подгоняешь прямую к ним по наименьшим квадратам. Не лежат? Тогда смотришь четыре последние. Через них проходит парабола в пределах погрешности? Если проходит, подгоняешь. Не проходит? Смотришь пять. Надоело? Берёшь две последние точки, проводишь прямую через них по серединам интервалов погрешности. Наклон той прямой — твоя производная в последней точке.