Если между двумя векторами нулевой угол, то разве при их скалярном произведении не имет место быть направлению ?

Answer 1

Здесь опять же математика
Полная формула для работы
A=F*s*cosa
ИЛИ
A=F (х) *s (х)
То есть первая формула есть на самом деле произведение проекций векторов. А проекции- это скалярные величины.

Answer 2

нет такой операции "просто умножить геометрически".

есть операция скалярного произведения, смотри определение.

не нравятся определения - введи свое, назови новым словом, найди, где применить.

Answer 3

Куда ты убежал? Думаешь, не найду?
Вот два вектора:
a = (1; 2; 3)
b = (7; 8; 9)
Найди скалярное произведение с = ab.
Потом, так и быть, можешь найти скалярное произведение aa или bb.