Если энергия не скаляр, то почему скорость -вектор в формуле mv^2 /2? Что тогда означает (геометрически) V *V -? -

Answer 1

Вовчик, есть такие штуки как арифметика и физика. Ты видимо мимо их проскочил в школе. Но я кратко напомню.
Буквой V по умолчанию обозначается скалярная величина, и знаком умножения тоже обозначается скалярное умножение. Т. е. в саму формулу кинетич энергии уже ставятся только скалярные величины и умножаются скалярно. А при умножении 2 скалярных величин ну никак никакой вектор не получится.

Векторное произведение обозначается [V, V] (причем над V еще должна стрелочка, обозначающая вектор, стоять) . И равна эта величина 0. Вектор умножить векторно на такой же вектор = 0.

Answer 2

Энергия не скаляр в 4-пространстве. В трехмерии она скаляр, а v - вектор.
v^2 это скалярный квадрат (скалярное произведение вектора на себя) . Геометрически просто квадрат длины вектора.

Answer 3

Вовка, ты хоть одно скалярное произведение хоть когда-нибудь вычислял?
Или просто, как обычно, слышал звон, но не знаешь, где он?
Вот два вектора:
a = (1; 2; 3)
b = (7; 8; 9)
Найди скалярное произведение с = ab.

Answer 4

Вова, десятый раз объясняю тебе, что вектор отличается от скаляра не только наличием направления, а еще и способом сложения.

Блин, возьми любую простейшую задачу на столкновение шаров и убедись, что если складывать энергии как вектора - закон сохранения энергии окажется неверен.

А v^2 тут - скалярное произведение векторов, результат - скаляр. Есть и векторное произведение (например, в твоих любимых моментах импульса и силы) , но VхV=0.

Answer 5

Марату Аминову: "поэтому V*V - это векторное произведение, а именно скалярное векторное произведение " ?

V*V это НЕ векторное произведение, это СКАЛЯРНОЕ произведение, и оно равно квадрату длины V.
Векторное произведение [V, V]=0