Поисните доказательство свойства

Answer 1

Для сравнения приведу доказательство в анализе бесконечно малых. Там последовательность имет пределом нуль, если для всех бесконечно больших индексов её члены бесконечно мало отличаются от нуля. Тогда, самочевидно даже любому герою романа Достоевского, что почленная сумма или разность последовательностей будет иметь пределом нуль, потому что сумма или разность бесконечно малых бесконечно мала.

Answer 2

Ну, не совсем произвольно, а для того чтобы получить в итоге (при суммировании) "меньше епсилон" - аккурат как в определении предела. А так-то конечно, можно и е/10 взять.

Почему надо брать Nmax - понятно? !