Фотометрический парадокс Ольберса - зачем голову ломать, если всё, на мой взгляд, просто объяснить ?

Question

Напомню, вкратце, суть парадокса :
Так называемый фотометрический парадокс Ольберса формулируется достаточно просто: если Вселенная бесконечна, однородна и стационарна (а в XVIII-XIX веках астрономы в этом не сомневались) , то в небе — в каком направлении ни посмотри — рано или поздно окажется звезда. То есть, всё небо должно быть сплошным образом заполнено яркими светящимися точками звезд. То есть, в ночи небо должно ярко светиться. А мы почему-то наблюдаем сплошное черное небо лишь с отдельными звездами.
Сейчас мы знаем, что количество звёзд во вселенной конечно, но даже если бы оно и было бесконечным и вселенная была бы стационарна, всё равно небо ночное было бы тёмным, как сейчас. Почему я так считаю? Дело в том, что даже если и количество звёзд бесконечно, следует учитывать то, что чем дальше звезда, тем слабе она освещает нашу землю. И получается примерно вот такое суммирование освещённости :
1
0, 1
0, 01
0, 001
0. 0001
0, 00001
0, 000001 и так дальше
Если бесконечно складывать весь этот бесконечный ряд цифр, даже человек слабый в математике поймёт, что сумма в результате не достигнет 2 даже если приплюсовывать их целую вечность. Вот так же и освещённость земли, которую даёт бесконечное число звёзд : оно будет очень слабым, потому что чем дальше звезда, тем слабе её вклад в освещение земли, в результате ночное небо еле светится.
Вы это прочитали? И что можете сказать по этому поводу ?

Answer 1

ошибочка.

если звезда дальше в 10 раз, то е яркость падает в 100 раз (энергия падает как квадрат расстояния) .

но вы забыли посчитать, сколько там звезд! каждое из ваших чисел надо еще домножить на число звезд на таком расстоянии!

разделим мысленно все пространство на сферические слои толщиной, скажем в световой год (или мегапарсек, не важно) . тогда каждая звезда из слоя, лежащего вдвое дальше будет светить вчетверо слабе, но число таких звезд будет вчетверо же больше (объем шарового слоя пропорционален квадрату радиуса) .

так что у вас получится бесконечное число слоев, дающих равный свет. то же самое будет в любом телесном угле.

там все еще хуже. Ольбертс жил еще до термодинамики, он не знал, что если по пространству разместить какие-то горячие тела, то все холодные обязательно нагреются до из температуры.

Answer 2

"Если бесконечно складывать весь этот бесконечный ряд цифр, даже человек слабый в математике поймёт, что сумма в результате не достигнет 2 даже если приплюсовывать их целую вечность. "

А вот человек, в математике СВЕДУЩИЙ, поймёт, что сумма этого ряда таки равна 2, то есть за вечность сумма будет меньше двойки на бесконечно малую величину - то есть практически равна 2.

А то Вы тут, как Зенон выступаете, у него тоже Ахиллес никак не может догнать черепахи)

Ну и Антропос тоже дело написал)