Насколько похожи арабский и персидский языки? Араб может понять перса?

Answer 1

Совсем не похожи. Только некоторые слова схожи, которые общие для большинства мусульман - китаба, мактаба, Аллах, муаллим. Но в остальном и лексика, и грамматика различаются кардинально.
Боле того, иранцы радеют за чистоту языка и потому вымарывают все арабские заимствования, кроме религиозных.

Answer 2

Арабский и персидский языки не имеют ничего общего, кроме множества заимствований из арабского в персидском. А так это совершенно разные языки из разных языковых семей - они отличаются друг от друга даже больше, чем русский от английского или таджикского (потому что эти три языка, при всех их различиях - из одной индоевропейской семьи) . Русский сможет понять англичанина? Так вот араб сможет понять иранца/таджика даже меньше того.