Что больше: 15^0. 15 или 1. 5. Ответ обоснуйте

Answer 1

представим 1, 5=15/10 и возведем оба числа в сотую степень. получим числа 15^15 и 15^100/10^100. умножим оба числа на 10^100 и разделим на 15^15, получим два новых числа 10^100 и 15^85, т. к. 85=5*17, 100=5*20, то извлечем из обоих чисел корень пятой степени, получаем два числа 10^20 и 15^17. вот их будем сравнивать. приведем второе число к основанию 10. 15^17=10^x, отсюда x=17lg15=17*1, 1761=19, 9937. значение логарифма взято из логарифмической таблицы с избытком. окончательно имем числа 10^20 и 10^19, 9937, второе взято с избытком и все равно меньше первого, т. к. 2019, 9937. следовательно 15^0, 151, 5.