Умные вопросы
Войти
Регистрация
Можно ли все натуральные числа от 1 до 800 разбить на пары так, чтобы сумма любой пары чисел делилссь на 6?
Можно ли все натуральные числа от 1 до 800 разбить на пары так, чтобы сумма любой пары чисел делилссь на 6?
8 года
назад
от
Sherlock Holmes
1 ответ
▲
▼
0
голосов
Подсказку Левина не понял, но и я пришёл к выводу, что нельзя. Возьмём два ряда чисел: 1, 2, 3, 398 и 400, 401, 402, 797 (в каждом 398 членов) . 1-й член 1-го ряда суммируем с посл. членом 2-го, 2-й член 1-го с предпосл. членом 2-го и т. д. Все они дают 798, что делится на 6. Висят в воздухе 399, 798, 799 и 800. Никакие парные комбинации их не делятся на 6. Вывод: ответ отрицательный (хотя, признаюсь, доказательство не совсем строгое) .
8 года
назад
от
ZacheryMccar
Связанные вопросы
2
ответов
Посоветуйте FPV квадрокоптер с hd камерой
5 года
назад
от
alfer
6
ответов
в каком классе усилителя работает выходной каскад радиотехники у101?
12 года
назад
от
Нюша
1
ответ
Здравствуйте, через что не пройдет водород газобразный.
1 неделя
назад
от
NicolasLock