Посчитать количество комбинаций. Формула

Question

Сколько комбинаций длинной 3 знака можно составить из цифр от 1 до 9 включительно. Если нельзя использовать повторяющиеся цифры типа: 151, 229. Порядок не имет значения: 123 и 231 - считать как одну комбинацию. Нужна формула или объяснение на пальцах)

Answer 1

из одной цифры можно составить 9 комбинаций.
из двух - по 8 комбинаций для каждой составленной
из трёх - по 7 комбинаций для каждой составленной

в итоге определяемся с формулой: n! / (n-k) , где n - количество используемых символов/цифр, а k - длина комбинации

P. S. это для случаев, когда порядок имет значение

Answer 2

Вот тебе объяснение на пальцах.
Тебе нужно заполнить три ячейки.
В первую ячейку можно записать любую из 9 цифр.
Во вторую ячейку можно записать любую цифру, кроме той, что в первой ячейке, т. е. из 8.
В третью - из 7.
Каждому из 9 вариантов первой ячейки можно добавить любой из 8 вариантов второй.
И тогда их будет 9*8 = 72.
А к ним уже можно добавить любой третий, т. е. 72*7 = 504.
А чтобы исключить перестановки нужно поделить количество комбинаций на 1*2*3 = 6 (это лучше просто запомнить) .