Математики и все кто разбирается, подскажите.

Question

Вот если 1-cosx эквивалентен 1/2x^2, то чему эквивалентен 1-cos^2x? (^2 - обозначение степени)

Answer 1

1-cos (x) представить в виде a (x) * (x^2/2) , где a (x) - 1 при x- 0.
Т. е. ты можешь так ввести формально отношение эквивалентности в точке:

f (x) ~ g (x) при x- x0, если существует функция a (x) , такая, что в некоторой проколотой окрестности x0 справедливо равенство
f (x) = a (x) *g (x) и, кроме того, lim (a (x) = 1 при x-x0

Только у тебя в нуле функция 1 - cos (x) эквивалентна x^2/2, а не 1/2x^2.

PS. Неудобно здесь набивать, одну опечатку поправил уже