энергетический спектр системы

Question

Помогите, пожалуйста, решить задачу.
С-ма состоит из частиц со спинами 1/2. Обменное взимодействие описывается операторами J (S1, S2) . Магнитные моменты частиц g1s1 и -g2s2, сответственно. К с-ме приложено постоянное однородное магнитное поле. Найдите энергетический спектр с-мы.
Я так понимаю, что надо выражать Гамильтониан через полный спин, а что дальше делать не знаю. Подскажите, очень надо!

Answer 1

Суть явления в том, что энергия молекулы, помещенной в поле, отличается от энергии молекулы вне поля. В слабом постоянном однородном магнитном поле дополнительную поправку к энергии (возмущение) можно получить разложением в ряд тейлора около нулевой энергии. Вероятно, Вам можно обойтись первым членом разложения, который есть скалярное произведение дипольного магнитного момента на напряженность наложенного поля, взятое с обратным знаком, хотя последне тут не принципиально.
Отсюдя для каждого невозмущенного полем состояния получаем энергетический спектр (двукратное расщепление) . Попробуйте теперь выразить величину этого расщепления (разность энергий) через известные величины и почитайте про ядерный магнитный резонанс.