Основы математической логики

Question

1. Во время сессии 24 студента группы должны сдать три зачета: по физике, математике и программированию. 20 студентов сдали зачет по физике, 10 – по математике, 5 – по программированию, 7 – по физике и математике, 3 – по физике и программированию, 2 – по математике и программированию. Сколько студентов сдали все три зачета? Нарисовал круги, дальше сижу и туплю, под вечер что-то сейчас туго сображается, подскажите пожалуйста как дальше решать

Answer 1

если совсем просто, то 200+5-7-3-2+x = 24
x = 1 .

Представим, что наши студенты - это некое множество значений состояще из 24 элементов
ну и все описанные группы студентов - это подмножества этого множества.

Что бы узнать обще количество элементов в двух подмножествах надо просуммировать количество их элементов и отнять количество элементов в их пересечении.

По этим трём кругам с пересечениями и строится вышеописанная формула. Вот только в задаче кое чего не хватает. Там не сказано, что каждый из студентов сдал хотя бы один предмет. А это условие обязательно для решения .

Вывод: задача составлена или скопирована неверно.