Для чего нужен этот шнур?

Answer 1

питание активной антенны ТВ

в этом "штекере" на самом деле фильтр разделительный.

Питание на антенну идет одновременно с сигналом по одному кабелю, а здесь (в коробочке с разъемом) и на плате усилителя в антенне - они разделяются.

Это НЕ усилитель - это просто разделительный фильтр с блоком питания.
Усилитель находится в антенне.

В эту хреновинку с антенным разъемом вставляется коаксиальный кабель и идет на активную антенну (с усилителем)