Вопрос по электростатике

Question

Вот у нас есть четыре положительных заряда, расположенных в вершинах квадрата. В середине этого квадрата, понятное дело, напряженность равна нулю. Но вот почему потенциал этой точки не равен нулю? Все-таки очень интересная потенциал величина.
И еще: а чему равен потенциал точки очень близкой к заряду, если по формуле нахождения потенциала r в знаменателе? Бесконечно большой величине?

Answer 1

Потенциал в этой точке не равен нулю потому, что для переноса пробного положительного заряда из бесконечности в эту точку требуется совершить работу по преодолению сил электростатического отталкивания.
Напряженность - характеристика конкретной точки поля (дифференциальная) .
Потенциал - характеристика поля в целом (интегральная) .
Потенциал (и напряженность тоже) неограниченно растёт при приближении к точечному заряду (с учётом знака, конечно) .

Answer 2

берем мысленно пробный электрический заряд и переносим его с очень большого расстояния от квадрата в его центр. ясно что при приближению к квадрату пробный заряд начнет испытывать силу отталкивания от всех четырех зарядов находящихся в углах квадрата. поэтому для совершения указанного переноса надо совершить работу против этих сил отталкивания. отношение этой работы к величине пробного заряда и есть потенциал в центре квадрата.
P. S. сила отталкивания переменная, растет от 0 на бесконечности до некоторой максимальной величины, на некотором расстоянии от квадрата, а потом падает до 0 в центре квадрата.