Математика турнирные задачи

Question

2. 10 медвежат решили сыграть в шахматы. Каждый сыграл с каждым, и один выбыл. Затем оставшиеся сыграли каждый с каждым в шашки, и выбыл ещё один. Затем они играли в другие игры для двоих игроков. После каждой игры один медвежонок выбывал, пока не остался один. Сколько партий всего сыграли медвежата?

Answer 1

ну считай: для 10 медведей 10*9/2, для 9: 9*8/2 итд

можно тупо сложить (10*9+9*8+. 2*1) /2

а можно выписать формулу, перемножить, получить сумму квадратов (для не есть формула) и арифм. прогрессию.

но проще тупо сложить, например, в гугле.

Answer 2

Чёто с началом учебного стало столько вопросов с комбинаторикой.
Тут формула размещения n! / (n-m) ! где n-кол. игроков, м-кол. игроков в партии (игры на двоих так что м всегда = 2) , дальше по раундам, в каждом следующем n будет на 1 меньше.
90+72+56+42+30+202+6=329 игр