Предел функции равен a при x-b. Это значит, функция равна a, или функция стремится к a? Или может быть и так, и так?

Question

Пожалуйста, заполните это поле

Answer 1

выражение "функция (последовательность) стремится к а" в точности означает то же самое, что "предел равен а".

может и совпадать, на здоровье.

словечки "стремиться", "бесконечно малые" остались с тех времен, когда дифф. исчисление уже придумали, а как его строго изложить - еще нет.

Answer 2

В общем случае это значит, что значение функции стремится к а, когда х стремится к b. "Стремится" не означает "совпадает".
Это не значит, что функция равна а, т. к. могут быть, например, ситуации, что в самой точке х функция вобще не определена. Или имет разрыв.

Ну и "функция равна а", строго говоря означает постоянную функцию y=a. Правильней говорить "значение функции равно а в точке х=b".