В чем разница между нулевым вектором и нулевым элементом? (линейная алгебра)

Answer 1

Нулевой вектор - элемент ЛП.
Нулевой элемент - такой термин употребляется, вроде, для полуколец и их частных видов. Есть термин "нейтральный элемент относительно такой-то операции". Когда операции называются операциями сложения и умножения, нужно уже ноль от единицы по названию отличать.

Answer 2

вы некоректно ставите вопрос, не совсем понятно что иммется ввиду. Ноя так подозреваю, что речь идет о том, в чем разница между нулевым элементом поля F и нулевым элементом линейного пространства над полем F. Разница в том, что алгебраические операции для векторов определены в линейном пространстве, а для элементов поля - в поле F. Нельзя, например, складывать вектор со скаляром. Эта операция не определена. Если у вас есть базис в пространстве, то можно и так представить - нулевой вектор - это (0, 0, 0) . А нулевой элемент поля - это просто 0.