Докажите, что две прямые в пространстве не могут пересекаться больше чем в одной точке?

Question

Помогите решить задание по геометрии!

Answer 1

от противного.

пусть есть две прямые а и в, которые пересекаются в точках А и В.

Если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки данной прямой лежат в этой плоскости. (аксиома)
берем плоскость (любую) содержащую А и В.
Тогда в ней лежит прямая а и прямая в.

тем самым сводим к случаю на плоскости:
Докажите, что две прямые на плоскости не могут пересекаться больше чем в одной точке.

а на плоскости есть аксиома:

Через любые две точки на плоскости проходит одна и только одна прямая.

Answer 2

Аксиомами стереометрии воспользуйся. Вот такие у тебя в учебнике? Только что-то мне в них не нравится. Почему-то для пространства, состоящего из единственной плоскости, все эти аксиомы выполняются. Вроде бы. Наверное, просто торможу. PS. Я просто какую-то левую аксиоматику нашел, прошу прощения. В ней вобще фиг докажешь, что в пространство не пусто.