Помогите пожалуйста разложить на отрезке в ряд Фурье и построить график суммы ряда для функции

Question

Помогите пожалуйста разложить на отрезке [-pi ; pi] в ряд Фурье и построить график суммы ряда для функции: f (x) =x^3

Answer 1

f (x) нечетная, значит, ряд содержит только синусы, не содержит постоянной составляющей а0, а разложение можно производить на отрезке [0 ; pi].
Это очень помогает!
Но интеграл будет от x^3*sin (wx) - его нужно будет брать по частям три раза. Это уж сами как-нибудь)

Answer 2

при построения графика помни:
график суммы ряда Фурье на отрезке
1) совпадает с графиком функции, если она непрерывна
2) в точках разрыва- средне арифметическое правого и левого предела
3) на концах отрезка- средне арифметическое значений на концах

график можно нарисовать сразу.