Кинематика. Применение Интегрирования

Answer 1

При k = 1 вспоминается анекдот:

По психиатрическому отделению бегает псих и орёт:
- Да я вас счас всех проинтегрирую! Да я вас счас всех продифференцирую!
Все в ужасе разбегаются. А один стоит и не боится.
К нему подбегает псих:
 - Да я тебя счас как проинтегрирую! Да я тебя счас как продифференцирую!
Тот не обращает на него внимания.
- Ты что, не слышал? Я тебя проинтегрирую и продифференцирую!
 - Ну и что. А я экспонента.

Answer 2

dx/dt=kx; dx/x=kdt; lnx=kt+lnA; x=Ae^kt; x (0) =x0; x=x0*e^kt
Как-то так.
Просьба формулировать ответ боле подробно. Если вы публикуете ссылку, добавьте свои пояснения к ней (это такой привет нам от умничек, которые ввели ограничение на лаконичные ответы) .