тиристор при открытии сам закрывается спустя какое то время?

Answer 1

Не "спустя время", а при пропадании напряжения. Если питание переменным током, либо выпрямленным без сглаживания, то тиристор будет закрываться на каждый полупериод этого напряжения. Если питание постоянным напряжением, никогда не опускающемся до нуля, то закрыть можно, кратковременно закоротив сам тиристор.
А еще, бывают запираемые тиристоры, которые можно закрыть импульсом управляющего тока в обратном направлении.

Answer 2

Будет открыт до тех пор пока не исчезнет ток через него. То есть открыться может, а вот сам закрыться - никак. Когда тиристор открыт, то управляющий электрод уже не влияет.
Хотя, есть запираемые тиристоры, которые можно закрыть обратной полярностью на управляющем электроде.