Может перемещение числа из одного множества в другое увеличить средние значения обоих множеств?

Answer 1

Может.
Рассмотрите два множества {0;-2} и {-3} и переместите число -2 из одного множества в другое.

Answer 2

Да, если число было меньше среднего в первом множестве и больше среднего - во втором.