сколько в числе50 будет вариантов суммирования по типу, как для3=это2 или1+2, или1?

Question

или как для 4.
это1
1+2
2
и т. д.
для 3, это эти варианты, и вариантов3.
для4-уже повозиться надо, но как, через какие формулы и какой раздел науки занимается этим? хоть как-то ответьте, плиз?

Answer 1

Давай сперва попробуем уточнить твой вопрос.

1. Вот такие варианты представления числа 3 в виде суммы натуральных слагаемых та считаешь различными: 3 = 2 + 1 и 3 = 1 + 2
2. Есть у тебя такая фраза: "для 3, это эти варианты, и вариантов3. " Я прочитал эту фразу так: слагаемых должно быть не мене двух. Т. е. 3 = 3 ты не считаешь представлением числа 3 в виде суммы натуральных слагаемых. В противном случае для числа 3 получалось бы 4 представления.

Теперь поступим так;
Положим 50 палочек в ряд. Пронумеруем слева направо. И сгруппируем соседние палочки в кучки-слагаемые.
Первая палочка входит в первое слагаемое.
Каждая палочка, начиная со второй, может входить либо в то же слагаемое-кучку, что и предыдущая палочка, либо в следующе слагаемое-кучку.
И еще слагаемых должно быть хотя бы 2, т. е. все палочки в одну-единственную кучку входить не могут.

Тогда получается 2^49 - 1. Это 562 949 953 421 311 - около 563 триллионов, примерно в 28 раз больше, чем красных кровяных телец в человеческом теле (спасибо вольфраму за подсказку) .