Дана функция y = f (x) . Ну очень сложная функция!

Question

А вот почему значения функции вычисляются, нули функции считаются, производная находится, а интеграл берется?

Answer 1

Осмыслена только первая часть утверждения.
1) По опрделению фуннкция для заданного аргумента x должна давать одно единственное значение f (x)
Все остальное относится к свойствам функции:
2) Знакопеременность - значит есть корень, значение x при котором f (x) =0
3) Произовдная - значит функция дифференцируема, т. е есть предел тангенса наклона касатеьных.
4) Интеграл - есть, конечено, неинтегрируемые даже по Лебегу функции, но они какие-то вычурные.