почему сосуд в термосе зеркальный? с двойными стенками, между которыми откачен воздух? круглой формы?

Answer 1

круглой формы - потому что его так проще выдувать. зеркальный слой - отражает тепловое излучение. вакум между стенок колбы - потому что не проводит тепло.

Answer 2

Тепло от горячего к холодному должно как-то передаваться. Если устранить все пути передачи тепла - то оно так и останется в горячем. А путей этих всего три - конвекция (в газах и жидкостях) , теплопроводность (во всех телах, в твёрдом теле - единственный способ) и излучением.
Чтобы убрать конвекцию - термос делают в виде двух колб и между колбами делают вакум. Нет переносчика тепла - нет конвекционных потерь.
Чтобы убрать потери на излучение - внутренние стенки колбы делают зеркальными. Чем выше отражающая способность поверхности - тем меньбше и её излучающая способность. Поэтому ярче всего при нагреве светится абсолютно чёрное тело, а абсолютно белое не будет светиться вобще, даже если его раскалить до температуры в тыщу градусов.
И, наконец, чтобы убрать потери на теплопередачу - внутрення колба соединяется с внешней только узкой горловиной. Ну могут ещё дополнительные прокладки ставить, для пущей механической прочности, но всё равно - площадь контакта прокладок с колбами стараются делать минимальной.
Вот так и получается - передачи тепла через конвекцию нет из-за вакума, передачи излучением нет из-за зерклаьной поверхности, передача теплопроводностью минимизирована конструкцией горловины.