Question

Из точки А, к объекту в точке В, по спиральной траектории отправился некий объект. Расстояние h-от наружной траектории спирали до внутренней, с каждым витком уменьшается в двое. Размерами объектов можно пренебречь. Учитывая массу объектов, скорость постоянно увеличивается так, что бы двигающийся объект не "упал", под силами гравитации, на объект в точке В. И вот что меня интересует: - Что произойдёт когда двигающийся объект достигнет скорости света ? Ведь теоретически, при такой траектории, объект должен двигаться по этой спирали бесконечно ?

Answer 1

Нет. Длина спирали конечна и потому теоретически должна быть пройдена за конечное время. Правда при этом угловая скорость вырастет до бесконечности (что вроде бы не проблема при точечности объектов, т. к. радиус при этом стремится к 0) . Ну и, с точки зрения современной физики, летающий массивный объект никогда не сможет достичь скорости света - может лишь стремиться к ней. Если чуть-чуть приблизиться к реальности, то надо сказать, что описанное Вами движение нереализуемо - на практике можно реализовать лишь фрагмент логарифмической спирали. Учёт конечных размеров тел автоматически регуляризует задачу и избавит нас от бесконечного числа витков. Кроме того встаёт и вопрос энергетических затрат на подержание скорости.

Answer 2

Слишком много условий. Начни с простого. Предположи, что скорость постоянна. Ты здесь имешь дело с логарифмической спиралью, у которой есть два свойства: е длина конечна, а количество витков - бесконечно. Поэтому твой объект будет испытывать экспоненциально растуще ускорение. То есть - растуще до бесконечной величины за конечное время. Уже одного этого условия достаточно, чтобы сделать подобную ситуацию невозможной в реальности. А ты еще и ускоренное движение предлагаешь.
В этом случае, в принципе, мало что изменится - объект точно так же достигнет цели за конечное время, накрутив при этом бесконечное количество витков. И точно так же, будет иметь в конце бесконечную скорость и бесконечное ускорение.
В теории.
А на практике - с ростом скорости начнет сказываться замедление времени. Поэтому, с точки зрения самого объекта (ну, если ты сидишь в нем самолично) - ты будешь регистрировать постоянную скорость, экспоненциальный рост ускорения, и до цели не доберешься НИКОГДА. А с точки зрения стороннего наблюдателя - размеры объекта будут непрерывно сокращаться. С достижением скорости света объект приобретет точно нулевые размеры, и наблюдение за ним станет невозможным.
Вот так вот