Евклидова геометрия имет расширенный вариант за счет введения переменной - кривизны?

Answer 1

евклидова геометрия имет в основе норму - расстояние, вычисляемое по теореме пифагора. Следствием этой нормы является симметрия пространства по всем направлениям, и исходя из не вычисляется число Пи. Если рассматривать геометрию на неких "кривых" оболочках пространств боле высокой размерности, то там вобще все может быть по-другому. Таких оболочек можно придумать бесконечное множество, остро стоит вопрос целесобразности подобных рассмотрений. Единственно, что может и имет смысл - поискать "кривизну" реального мира, как оболочки четырехмерной сферы. Но гораздо боле полезно - искать теоретическую подоплеку "евклидовости" нашего пространства, и хотябы теоретически, построить модель физического вакума, в терминах теории множеств, и транзакций (взаимодействий) на фрактальном абстрактном множестве объектов для которых определен общий протокол взаимодействия, и сформулирована операция обмена фрактальными субьединицами.