Какие три последнии цифры числа 2009в 1601ой степени? помогиите пожалуйсто

Answer 1

Очевидно при последовательном умножении 2009 на себя, у вас последня цифра в числе для четного умножения (возведении в четную степень) будет "1", для нечетного, сответственно "9". Так они и чередуются. 1601- нечет, так что.
 
Для второй и третьей справа цифры также будет легкая цикличность, прежде всего нам повезло из-за того, что возводим в степень число, у которого нулевые десятки и сотни, 601-неправильно.
 
К слову, я ещё в школе пытался доказать теорему Ферма, руководствуясь такими рассуждениями о цикличности последнего числа при возведении в степень, что-то даже получалось.