Помогите пожалуйста разобраться с моей диллемой теории вероятности

Question

Если мы имем бесконечный набор чисел, то вероятность "выпадения" любого из них бесконечно мала? Но ведь еще при этом вероятность того, что "выпадет" больше число больше? (так как число благоприятствующих событий больше (уходит в бесконечность) . Но, пусть такое число должно "выпасть", но ведь вероятность его "выпадения" стремится к бесконечности, так как "впереди" на числовом промежутке бесконечное число чисел? ! И так постоянно: какое бы мы число не выберем, хоть даже для нас очень большое, то впереди будет куда больший в бесконечное число раз числовой промежуток, чем "пройденный".
В итоге получается, что любое число скоре всего не выпадет?
P. S. не пишите пожалуйста неполезные ответы, типо тут тебе не игральная кость и т. д. - тут я сделал условность)

Answer 1

Бесконечно малых чисел не существует, во всяком случае в классическом анализе. Вероятность выбора определенного числа может быть точно равна нулю, как в данном случае, события с нулевой вероятностью возможны. Но невозможные события всегда имеют нулевую вероятность.
Это всё фокусы понятия бесконечности .