как извлечь квадратный корень из числа без помощи калькулятора?

Question

каков алгоритм данной операции в калькуляторе? метод подбора исключаю сразу! история происхождения функции? должен существовать какой-то алгоритм действий для расчета на бумаге. иначе это фикция придуманная как всегда затуманить нам мозг.

Answer 1

Обычно для быстрого расчёта значения функции её аппроксимируют многочленом.
Если же нам нужно много значащих цифр, придётся решить уравнение x^2 = a
хотя бы методом деления пополам.

Answer 2

В конце-концов, без помощи калькулятора, или через алгоритм на калькуляторе? Первому нас учили в 50-х годах в пятом классе (сейчас многие учители-математики его не знают) , второе - неоднократно здесь приводилось, нет времени объяснить. То приведено также в справочнике Выгодского по элементарной математике.