Как Хевисайд открыл связь энергии ПОКОЯ с массой, и почему предельную скорость приравняли к инвариантной скорости C?

Answer 1

Хевисайд был очень проницательный исследователь. Из каких сображений он к этому пришёл, я не знаю. А у вас нет ссылки на его работы по данной теме? Я бы почитал.
А "предельная скорость", "инвариантная скорость", "скорость света" - это все синонимы для одной и той же величины.

Answer 2

Если исходить из размерностей то:
Энергия — L^5/T^4 (L - расстояние в Пространстве, Т - во Времени)
Масса — L^3/T^2
Скорость (света в частности) — L/T
Квадрат Скорости — Разность Потенциалов L^2/T^2
Потому он так часто и "всплывает".
А теперь найди разницу Е=Mc^2 и E=Mgh.